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基于可靠性约束的变载荷圆柱螺旋压缩弹簧的优化设计(yasuo)

  基于可靠性约束的变载荷圆柱螺旋压缩弹簧的优化设计(yasuo)_机械/仪表_工程科技_专业资料。学术论文

  维普资讯 机 械 设 计 与 制 造 一 第 5期 20 0 6年 5月 2 一 8 Ma h n r De in c iey sg & Ma u a t r n f cu e 文章 编 号 :0 1—3 9 (0 6 0 10 9 7 2 0 )5—0 2 0 8—0 2 基于可靠性约束的变载荷 圆柱 螺旋压缩弹簧 的优 化设计 ★ 魏 宗平 ( 宝鸡 文理 学 院 机 电工 程 系 .宝鸡 7 10 ) 20 7 Op i z t n d sg a e n r l bly f r a ibe la y id ei o t mia i e in b s d o ei i o r l d c l erh l c mp e so p ig o a i t v a o n x r s in s r n WEo g ig( e t I n —pn D p.Me h i l dEetc l n .B oi nvri r &S i B oi 2 0 7 C ia Z c a c l r a E g aj U iesyA t c. aj 7 10 , hn ) n aa n ci t s , … … 一 … … … … … … 。 ‘ 。 6 O 【 摘要】 优 计 靠 设计 法, 变 荷圆 螺旋 缩弹 可 性 化 方法 i 利用 化设 和可 性 方 提出 栽 柱 压 簧的 靠 优 设计 。 将弹簧的一些设计变量作为随机变量来处理 , 以可靠性指标作为约束条件 , 建立了可靠性优化的数学模 2 i型, 利用M TA 优化工具箱得到设计的结果。计算算 A L B的 例的结果表明, 此方法更接近于工程实际, 2 是 i 一种更具 有工程 实用价值 的综合设计 方法 。 2 ; 2 关键词: 圆柱螺旋压缩弹簧; 可靠性; 优化设计; A L B M TA 2 【bt c】Ap i t itn eg cnoy neeaiyh r口e bi — pmm 3 A sat pln o iz isnthog dh ri l ey ri iy ot u r y gpm ao d i e l a tlbi to t l l a t i , l iso vlocehpipcpe.ma ri{ 2sctrealilo|aieeS,htama3 gm 。 aln ixgs}neoe £toi e口m r ne c‘n ssnci-mshg dned iedb 把eort opur‘ae n o口 l£ ll reI tnnorh s ‘ , fi 口yei mssgrdd ee Lh b d d i r o口 t ae p c r a h rt b e ai i rssd l e nr f r y e ni i s m n 2md ri iy oiusni s . oiitno b mtboiitn sne l 3 o l ea l —pm md i eu pm a ooo aa pm a i st e o lbi f t t e g s tp t z i tlx o f l t z i d g ru oe 2ii. a zor I wtt tdrrtz raa . e Cc t s sahmh eac 口 me lb s v l口 n t eo i pc口 no ul gn i e ht s h o e s o m i d v e 2 ● - .. . . — 。 o ? . o 。 ?o .。 ? . o 。 ? . o 。 ? . o 。 ? . o 。 ?o .。 ? . o 。 ? . o 。 ? . o 。 ?o .。 ? . o 。 ? . o 。 ? . o 。 ?o .。 ? . o 。 ? . o 。 ? . o 。 ●o .。 ? . o 。 ? . o 。 ? . o 。 ? . o 。 ?o .。 ? ?o . .。 o 。 ? . o 。 ? . o 。 ? . o 。 ●o .。 ? . o 。 ? . o 。 ? . o 。 ?o .。 ● . o 。 ? . o 。 ● . o 。 ?o ?o ●々 .。 .。 .々 ● . ’。 C — ● 々 . o ● . o 。 ● . o 。 ? . o 。 ?o ●o .。 .。 ● . o 。 ? . o 。 ? . o 。 ? . o 。 ●o ? .。 . o 。 1 ?o ● .。 K y od: yne l m r s n pi ; eaiy O t i tn eg; A L B 3 e rs Cfdr ex o pei r g Rlb t; pmz i s n M T A w i h ic so s n i l i i ao d i 中图分 类号 : H1 5T 1 4 3 文献 标识 码 : T 3 B 1 . A 1引言 弹簧是机械 中最常用 的零件,它的性能直接影响着 机械 和 机构的质量,特别是产品工作 的可靠性 。弹簧必须具有足够的 轻 即 簧 体 最 为 标 数 )手X1勘 n, , 弹 的 积 小 目 函 = t ( +。 式 2 . ; 1 2 ) 中: P为弹簧材料的密度 P= . 0 k / m 。, 为弹簧支承 7 8X1 一 s m 3 l 。 圈数 。 强度和刚度 , 寿命要长 , 结构要 紧凑 , 质量要轻 , 的设计方法 传统 已不能满足这些要求 ,而可靠性设计和优化设计都是在常规设 2 2约 束 条件 . 计的基础上发展 的一 种新 的设计方 法。 目前 多数 的优化设计是 按常规的设 计准则、 设计规范和设计数据, 运用数 学规划理论和 计算机技术, 寻求工程 问题最优解, 但常规的优化设计则把设计 变量处理成确定 性的变量 , 建立常规数 学模 型, 设计中未考虑可 2 2 1可靠性约束条件 .. 弹簧在压缩和放松过程中,载荷常常表现为周期性变化而 且 比较稳定, 以 脚 =, O'= 。由于弹簧主要 的失效形式 所 ' 0 f m 为疲 劳断裂 ,可 以依据剪切的疲 劳强度准则来建立可靠性约束 条件 。在可靠性优化设计 中.一般弹簧剪切的工作 应力 和疲 劳 靠性指标,未能 反映产品工作 的真实情 况。可靠性设计把设计 变量处理成随机变量。 按可靠性设计准则建 立数学模型, 这是符 合工程实际情况, 但在有些设计 问题 中,如不用优化设计方法, 则不能得到满意结果。所 以, 将两种设计方 法结合, 就是可靠性 强度都服从正态分 布, 以, 所 其剪应力 的均值 和标准差 可 以利用 以下公 式计算 : .1 33  ̄ ? 91 . 91 优化设计, 可以弥补两者的不足, 因而它是一种更具工程实用价 值、 先进的综 合的设 计方 法。所 以 , 将可靠性约束引入到优化设 计 的数学模型 中, 利用 Ma a l fb的优化工具箱 ( p mztnT o. O t i l o1 i ao 一/ s . [ . 0 1 . 9 )+ ) 2 ( 】 ; 载荷的循系数为r u -  ̄; =F = F = .0 d 005 载荷的均值为 = bx 方 便的完成对数学模 型的求解 , o) 这样对弹簧 的设计水平的 提高将有很大的作用 。 弹簧丝的直径和 中径的标准差可 由 = . 6: 0o 7 利用 以下公式计算 = 2 弹簧可靠性优化设计的数学模型建立 2 1设计 变 量及 目标 函数 . 在 机械 中, 圆柱螺旋压缩弹簧是最 常用 的一种弹簧 。可 以 选用 的设计 变量 有簧丝直径 d 、弹簧 中径 D 和弹簧 有效圈数 2 , l ,即为 =【 D l =【 X 勘】r 通常以弹簧 的质量最 d 2, 】r 翱 2 , ★ 来稿 日期 : 0 — 7— 9 - 2 5 0 1 k 0 宝鸡文理学 院科研计划项 目( K 4 9 Q 20 ) 来确定,而弹簧剪切疲劳强度极限的均值 和标 准差 可 以 鲁 一 , ) 2 一 嘬 ? c r r 。 南{ 维普资讯 第5 期 魏宗平等: 于可靠性 约束的变栽荷 圆柱螺旋压缩弹簧的优化设计 基 I +勉s 叫; l 弹簧的有效圈数 , , l l s s, 一。 一 9 2一 s 其 卢( ) 为 簧 对 剪 疲 极 分 的 值 中 = , 弹的称切劳 限布均 为材料剪切强度 。材料的剪切强度 和拉伸强度的关系 = 0 5 ; _=o 0 &为材料拉伸强度的平均值 。 . 口 - . 3 f 由正态分布函 数的代数计 算式得到弹簧的对 称剪切疲 劳极限分布均值 和标准 差 弹簧钢丝直径: 也. m s。 一: 弹簧 的中径 要求: sd 2 3确定 可靠性 优化 的数 学模 型 . 由以上 的分析 ,建立 弹簧 的可靠性优化设计 的数学模型如 下: , =O 4 。 ——氖 . k七 2 : 4 f 1 a f X) rn ( i X∈ R ’ g( ) 0 /=12 3 … ,1 。X - , / ,,, 1。 < , 3设计举例 3 1算例 . 某机械中用 的圆柱压缩弹簧 , 已知安装载荷 F = 0 N。 i 4 9 最 大工作载荷 =12 N,弹簧 的工作频率 , 0 z弹簧的最大 00 =5 H 。 变形量为 1. m 弹簧 的材料采用油淬 回火的 5 CV 弹簧 的 3 5 m, 0 A, 工作温度s 6 ,钢丝直径 2 5 m d . m 外径 3 m  ̄ 1 。 2 . m ≤95 m, 0 m< D<6 r  ̄ 0 m,弹簧的总圈数 , ,旋绕 比 c≥6 a l ≥3 。弹簧支承圈数 / = ,剪切弹性模量 G= 00 a 许用切应力 【 】 4 0 a 7 2 , I 8 0 MP , r - 5 MP 可靠度要求不低 于 0 9 。试设计具有最轻重量的弹簧 。 .0 r 为表面质量系数, : 七 为温度系数 ) ; 岫n ) ) + + 因此 , 可靠性约束条件为: g( = 一 P l ) 一 ' - P" . , , , <0 其中可靠度 , 尺 —2qIe等d=一 ( ; 为 接 数 = ̄  ̄ 。 一 z 1咖一 联 系 。 一 ‘ ) / 2 2 2强度条 件 约束 .. 由于弹簧剪切应力 = 32建立弹簧的可靠性优化设计的数学模型 . 利用已知条件及上述公式 , 确定各参数 , 可得到可靠性优 则 化设计 的数学模 型为 : i . L 【 + 】 = 川 约 条 — J D可 明 寐 旦 一 ,了 得 束 件 采仟 f - 2 。 ,) .2 ( =19 3×1 。 2 3 +2 0’ l ( ) ) ( ) . —1 :1 8 2 三 :o . = 5噜 ~ 石 + 24 4 X .8  ̄ l 2 23稳 定性 条件 约束 .. 】 [ -r o ] √5 4 +11 / ) 3. ( . 7 6 2 刖 为 了保证 弹簧工作的稳 定性 ,弹簧 的高径 比不应超过许用 值, e 风。 中 凰 为弹簧 的 自由高度 , H /D 其 当支承 圈数 为 2且 两端 磨 平时 , I O 4 ) 为 弹 簧 的节 距 ,计 算 时 可取 I = . / 。I 2 = 04) . / ,稳 定性 的约束 条件 表达为; g( = . 翱 +15 一 2 ' ) o 5 . B _0 当两端 固定 时 风 = . 。 o , < 5 3 gj 42x2—4xl+.  ̄I 2) 6I —1 J- o (= . r L 4 0— s 6x … 5 x2 g ) o +. 一 . 3 = . 1 5 0 5 5 3 g = . ) ? , - .o t x 0x , -  ̄ 4 x s 0 224弹 簧不 并 圈约 束条件 .. 为了保证弹簧在最大载荷作用条件下不并圈, 要求 , 弹簧在 最大载荷条件 下的高度大于压并 的高度k 即 凰 一 。 k g =5 — . x0 5 ) 0 3 6 1’ 0 5 g = - s ‘ 6 o ) a 7 = . 一x s0 () 2 5 l ; a s = 一9 5 ; ( ) I . s0 g 9 = 一 +3 : ( ) , s0 g 1) (0 =翱 +勉 s0 ; g 1 ) 0一- — s0 ( 1 =3 g 2 l 为 簧 大 形 , 型,支 圈 为 且 簧 弹最变量 =_ 当承 效 2弹 | 两端磨平时 / -(l . ) .则可得到约束条件: h J +15 d g = . 警 +-2o x0 :. x4 )x 2 25弹簧 共振 约 束条件 .. 弹簧 在交 变载荷作用下工作 , 易发生共振 , 应进行共振条件 的计算 。令 弹簧工作的频率为 , 的一阶 固有频率为 , 弹簧 它 ’ 33数学模 型的 求解 . 根据建立的数学模型 , 结合 MA L B的优化工具箱对 弹簧 1A 不发 生共 振的条件为 :, 0 。当弹簧两蛸 固定时 f 35 1A = .6 x 进行优化设计 ,这是一个三维有约束非线性 规划 问题,求解的 M TA A L B代码为: 1裔,可 刭 束 件 0 剐得约条: ' ( = 36 盖 s l ?x ' o ) 一 5 1 0 22 6旋绕比的约束条件 .. %编写 目标函效 f ci =O j ( ) u t nf b n o hn x f .2 ★(0 0 5 ★ x 1 ★x2 ★ (( ) ) =19 3 1e一 0 ) ( ) 2 ( ) x3 +2 ; %编写返 回约束值函数 f eo ge u dn【cq】 = ol cnt( ) n N ni o s x n r ( = 1 詈-,1 允 的 小 旋 比 c一 - c为 许 最 的 绕 ) . 0. 2 27其他 的约束条件 .. %非线 9— 5 2 5★ x2 . 0 9 / x 1 ( ) . 1 (( ) 维普资讯 机 械 设 计 与 制 造 一 第 5期 20 0 6年 5月 3 0一 Ma hi r De in e ne v s ̄ & Ma f cu e nu a t r 文章 绩 号 :O t一 9 7 2 O )5—0 3 lO 3 9 (0 6 0 0 0—0 2 一 种 多功能调节镗 杆设计 谭振义 ( 呼伦贝尔学院 。 呼伦贝尔 0 10 ) 2 08 A mnb sa jsoefrh o i e in no iu dutp l o eb r gd sg t n T N Ze A h n—y ( uu b ir nvr t, uu b i 2 0 8 C ia i H ln ee i s y H ln e r 1 0 , hn ) U ei e0 i … … …… … … …… … … …… … … … … … … ……… … …… … … … … … … … 。 … … … … 。…… … … … … … …… … … 。 … … … 。 … … … … ……i ; 【 摘要】 针时煤矿机械加工、 修理 中的高精度 内孔加工, 普遍存在着刀具调整难、 效率低、 加工精度 ; ; 难 以保证 的 问题 , 计 了一种 多功能调 节镗 杆 。该 装置 利用 结构 简单 的差 动螺 机构 , 过斜 块 实现 刀 ; 设 通 ; 具 的粗调 和微 调 , 到调整 方便 , 达 高精 、 高效 。 ; ; 关键词 : 镗杆 ; 差动调整; 高精 ; 高效 ; 【bt c Cnaogtcvhl rei f e a i p csg n ai , buyi A sat otpsh hxa i e osn ot c n rei de i g Uii r 】 r ei erteo p csg r m h e o sn a r r h p n qt t o —t ld t f u j tnw—e cn ,hpei n fclo s r Se eg e w d oa u i ic t a u a o f e y h s r o j di lo d l f ic Ter s df us e o s ni s sf t s d i ci i i t a u , w d i os i t ; Ak o n uaj to frh rg i o m i s d l ot b i o d n f b u p e on s e eu mnu yntuo, Aj tw r—t lyh qi et e a sti p e i itn d o o s s s u s d ob t e tt —b c , n ahaj t o vn ne Hg ie l d l k A r cd —cn i 、 ih—pei n H g f c n o d e s u ee c r s 、 ih—e i t ci o i fe . Ke r s oefrteb r g i ee t l d ut HiIp ei o H g f c n ywod :P l oi ;D f rni j s; gl rcs n; ihe i t o h n aa i i e ;o… o… … … … … … … … … ●… … … … c o… O0 … o… … … ●… … c .oo.c o 00@ … … … … 。.c C o@ … o.c … … … … … … … o@0 0 0? 000 ●… 0 … … o… ●c … … … … … … … o… i ; ‘ 中 图分类 号 : H1 文献标 识码 : T 2 A 1前言 随 着科学技术的不断发展 ,对加工精度 的要求越来 越高 , 虽然加工设备精度较高 ,但用卧式镗床加工单件或 中小 批量 精 密 内孔 ,在精镗时 ,由于加工余量很小 ,加工孔的尺寸要求 很 ★来稿 1 :0 5— 6— 8 3期 20 0 2 高 。 粗 镗 和 半 精 镗 时 , 了保 证 加 工 要 求 , 在 为 减少 换 刀 和 刀 具 直 径 的调 整 时 间 ,提 高 生 产 率采 用 普 通 镗 孔 刀 杆 ,刀具 的直 径 调 整非 常 困难 ,很 难 达 到 孔 径 尺 寸精 度 的要 求 ,且 对操 作 工 人 技 术和经验要求较高 , 工人劳动强度大, 生产效率也很低 , 为此我 设计 了多功能调节镗孔刀杆。不但可 以极大减轻工人 的劳动强 度及时操作工人技术上 的高要求 , 而且结构简单 、 操作方便 , 大 m ●制 l+li. I I+.p ll. l l 制 l l l+I t I I tlt1 ● ● l l I I I l ¨ l l 2 9 ) / qt17 . 2 0 15-x2 .18 / x 1^. 2 ); . 1 ) sr(27 3+ 6 0 . k () .2 ( () 8 ) 5 S2 ()=一 5 4 2 k12 kx2 ^. 6 x 1 .4 ; 4 0+ .3- 0 0- ( ) 8 /(( ) 8 ) 0 s3 0 5k ( ) . kx 1 / ( )一 . ()= . -x 3 +15- ( ) x 2 5 3; g4 = ★12 ★x 2 3 x3 /(0 0 ( ) 8 0 0 ( )^ - ( ) 8 00★x 1 4 +x 1 k ( )^) ( ) ★x 3 一0 4 ( ) x 3 ( ) . ★x 2 ★ (); s5 = 0 ( ) 5 0—35 - 1e ) x 1 / x 3 ★x2 ); .6k(0 +5 - () ( () ( ) k g6 = ( ) 6一x2 / ( ); ()x1 表 I弹 簧可 靠 性 优 化 设 计 的 结 果 4结语 ( ) 可靠性 约束纳入到优化设 计的模型 中, 虑了设计 I将 考 中各设计变量 的随机性 ,使得优化设计 的数学模型更 接近于实 际情况 , 能定量 回答产品在运行 中的安全与可靠的程度 , 所得设 计结果更符合 实际 , 更合理 , 更科学 , 而且可 以减少材料 消耗 , 降 %线性等式约束 cq=【 ; e ] % 初 始 点 x 0=【. ,0 5 5 ; 635。. 】 低弹簧制造 的成本 , 是一种实用价值 的、 先进 的综合设计方法。 ()利用 MA L B优 化工 具箱对弹簧进 行可靠 性优化设 2 TA 计, 能够较 容易的编写最优化 问题的求解的程序 , 使用简单 , 帮 助工程技术人员从 复杂的算 法和编程 中解脱出来 ,节省人力和 物力 , 提高 工 作 效 率 。 %采用标准算法 A :【 , , ; , , ; , , ; , , ; , , 】 一10 0 10 0 0 0 一1 1 10 一1 一1 0 b=【 2 5 9 5 一3 6 ;一 0 一 . ; . ; ;0 3 】 l 7I (, ) b= ̄' 3 1 0 8 o t n = pm e(dsl ’ ‘e’ ‘ r s l’ ‘f ) p os o t st‘i a ,i r,l g c e ,o ’; i i py t ae a 参考 文献 I 吴波 , 黎明发 编著 . 机械零件与 系统可靠性模型 【 . M】 北京 : 化学工 业 出 版 社 ,0 3 20 . 【 , a,x fg o t t = no (ojm’ x , b 【, ] x f leil ,up 】 cn ‘bf ,0 A, , ] 【, v ta u t l, ] ‘ ol cnt ,p os b 【, N ni os ’ot n) n r i 运算 的 结果与分析 : X=【. 24 4 . 2 1 3 0 0 】f l= 1 80 6 8 0 0 9 2 .0 0 , a v .33 2 朱文予 编著 . 机械概率设计与模糊设计【 北京: M】 高等教育出版社,0 1 20 . 3飞思科技开发 中心 编著 . MA L B6 5辅助优化计算与设 计【 . T A . M】 北京 : 电子工业 出版社 ,03 20 . 4刘惟信 编著 .机械最优化设计 【 .北京 : M】 清华大学 出版社 ,9 4 19 . 如表 1 ,经过可靠性优化设计后弹簧 的质量 比初 始值 减少 了 6 .5 , 3 9 % 弹簧 的可靠度也 明显 的提高。